So lange deine Oma nein sagt, brauchst du dir keine Gedanken um die Rasse zu machen.
Und da du erst 13 bist, wird sie diejenige sein, die für den Hund verantwortlich sein wird.
Wenn du dich irrst und du dich nach einem Jahr nicht mehr kümmern willst, wenn du zum Studium/Ausbildung den Hund nicht mitnehmen kannst, wenn du tagsüber in der Schule bist (ich hatte mit 15 Jahren 8-10h Unterricht am Tag) wird deine Oma sich um den Hund kümmern müssen.
Auch wenn du dich vorbildlich ein hundeleben lang um deinen Hund kümmerst, wird deine Oma wsehr viel Zeit mit ihm verbringen - ihn erziehen, mit ihm leben, seine Haare im Haus haben, den Dreck den ein Hundetier so mitbringt, sein Gebelle hören, seine Spielsachen in der Stube verteilt haben, den unangenehmen Geruch von Hundefutter und Kauartikeln riechen.
Sie wird Steuer, Versicherung, Futter, Zubehör und Tierarztkosten zu tragen haben - mindestens die nächsten 3 Jahre.
Nimm es mir nicht böse, ich kann deinen Wunsch gut verstehen und es ist entäuschend viele Jahre auf einen Herzenswunsch zu warten.
Als Jugendliche(r) ganz besonders.
Aber ich bin der Meinung, deine Oma tut das Richtige indem sie nein zum Hund sagt, solange sie ihn nicht will.
Denn du bist, aufgrund des Alters, einfach noch nicht in der Lage einen Hund zu versorgen und dich ganz alleine um ihn zu kümmern.
Kannst du deine Oma von einem anderen, pflegeleichteren und preiswerterem Haustier überzeugen?
Ich habe Jahre lang Hamster gehalten - wenig Aufwand, geringe Futterkosten, man kann tolle Einrichtungsgegenstände und Gehege bauen, sie riechen fast gar nicht (anders wie Mäuse) und machen keinen Dreck - sie sind sehr niedlich - aber reine Beobachtungstiere - also nix womit du dich beschäftigen kannst. Aber es wäre ein Anfang, eine Verantwortung und du könntest deiner Oma so zeigen, dass du dich um ein Lebewesen kümmern kannst und nicht aufgibst wenn es langweilig/anstrengend wird.
Es ist nur eine Idee - hole dir kein "Ersatzhaustier" wenn du nicht selber überzeugt bist - denn auch Hamster/Mäuse/Fische sind Lebewesen um die du dich kümmern musst. Und bitte, informiere dich im Internet ausgibig über die Bedürfnisse - ein Zooladen ist da oftmals keine gute Beratung.
Ansonsten, zum Thema alleine sein und zu viel vorm PC sitzen:
Schau doch, was du gerne machts und dann guck, ob es dazu einen "Verein" bei euch gibt. Sport, Schach, Reiten, ...
Monatliche Kosten für eine Vereins-Aktivität sind geringer, als monatliche Kosten für einen Hund.
Du könntest auch mal im örtlichen Tierheim vorbeischauen und deine regelmäßige Hilfe anbieten.
Mit Hunden Gassi gehen werden sie einen teenager wohl nicht lassen (zurecht) - aber es fallen genug Hilfsarbeiten an und du kommst den Tieren näher. Kannst vielleicht mit netten Hunden im Auslauf spielen, Katzengehege reinigen, Futter zusammen stellen, ...
Du kannst auch mal schauen ob es einen Hundesport-Verein bei euch gibt.
Vielleicht kannst du dort mal anfragen ob du helfen kannst.
Beim Training zusehen, auf- und abbauen helfen, in den Pausen mit den Hunden toben, ...
Sowohl bei Tierheim als auch beim Hundesportverein rede aber vorher mit deiner Oma - sie sollte da in jedem Fall zu Beginn mit dir gemeinsam hingehen.
Du kannst deine Oma fragen, ob sie mal mit dir auf eine Hundeausstellung geht.
Kaufe dir Hundebücher oder wünsche sie dir zum Geburtstag/Weihnachten
Wenn Hunde dein Hobby werden, kannst du ihr zeigen dass es nicht nur eine fixe Teenie-Idee ist sondern dass du darauf hinarbeitest, dir irgendwann diesen Wunsch zu erfüllen.
Jetzt kannst du dir deinen Wunsch nicht erfüllen - aber vielleicht in 2, 3 oder 4 Jahren